（1）作AM⊥BC，∵AB=5，sin∠ABC=3/5，
∴BM=4，AM=3，
①当GF边通过AB边的中点N时，
有BF=
1
2 BM=2，
∴t 1=3（s）．
②当EH边通过AB边的中点N时，
有BE=
1
2 BM=2，
∴BF=2+6=8，
∴t 2=8+1=9（s）．
③当GF边通过CD边的中点K时，
有CF=2，
∴t 3=1+10+2=13（s），
综上，当t等于3s或9s或13s时，矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点．
（2）设当矩形运动到t（s）（7＜t＜11）时与平行四边形的重叠部分为五边形，
则BE=t-7，AH=4-（t-7）=11-t，
在矩形EFGH中，有AH ∥ BF，
∴△AHP ∽ △BEP，
∴
BE
HA =
PE
PH ，
∴
11-t
t-7 =
EP
3-EP ，
∴EP=
3(11-t)
4 ，
∴S=18-
1
2 (11-t)×
3(11-t)
4 ，
= -
3
8 （t-11） 2+18（7＜t＜11），
由对称性知当11＜t＜15时重叠部分仍为五边形，
综上S与t的函数关系式为：S= -
3
8 （t-11） 2+18（7＜t＜15且t≠11），
把s=16.5代入得：16.5= -
3
8 （t-11） 2+18，
∴t 1=9，t 2=13，
即当t等于9s或13s时重叠部分的面积为16.5cm 2．
（3）点Q从点C运动到点D所需的时间为：
5÷（
1
2 ）=10（s），
此时，DG=1+14-10=5
，
点Q从D点运动开始到与矩形相遇所需的时间为：
5
1+
1
2 =
10
3 ，
∴矩形从与点Q相遇到运动到停止所需的时间为： 5-
10
3 =
5
3 ，
从相遇到停止点Q运动的路程为：
1
2 ×
5
3 =
5
6 ，
5
6 +
5
3 =
5
2 ＜6，
即点Q从相遇到停止一直在矩形的边GH上运动，
∴点Q在矩形的一边上运动的时间为：
5
3 s ．
