1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0……写出数列的一个通项公式
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这个数列,显然要分奇偶项,是个分段数列(类比分段函数).

当n为偶数时,an=0

当n为奇数时,|an|=1/n

∵还与正负相关

∴an=1/n * (-1)^b (b与n相关)

经过观察和试验不难算得:

取b=(3+n+4k)/2 (k∈Z)即可

∴不妨取k=0

则:an=1/n * (-1)^[(3+n)/2]=-(-1)^(n/2+1/2) /n

∴当n为奇数时,an=-(-1)^(n/2+1/2) /n

当n为偶数时,an=0