已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°

已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°

另一边交射线CP于F,求AD=FD,∠BAD=∠CDF

求详解 一小时内,

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证明：在AB边上取点G,使AG＝CD,连接DG

∵等边△ABC

∴AB＝BC,∠B＝∠ACB＝60

∴∠ACE＝180-∠ACB＝120

∵CP平分∠ACE

∴∠ACP＝∠ACE/2＝60

∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝120

∵BG＝AB-AG,BD＝BC-CD,AG＝CD

∴BG＝BD

∴等边△BDG

∴∠BGD＝60

∴∠AGD＝180-∠BGD＝120

∴∠AGD＝∠BCP

∵∠ADF＝60

∴∠ADF＝∠B

∴∠ADC＝∠B+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF

∴∠B+∠BAD＝∠ADF+∠CDF

∴∠BAD＝∠CDF

∴△AGD≌△DCF （ASA）

∴AD＝AF

数学辅导团解答了你的提问,

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