已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°
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证明:在AB边上取点G,使AG=CD,连接DG

∵等边△ABC

∴AB=BC,∠B=∠ACB=60

∴∠ACE=180-∠ACB=120

∵CP平分∠ACE

∴∠ACP=∠ACE/2=60

∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=120

∵BG=AB-AG,BD=BC-CD,AG=CD

∴BG=BD

∴等边△BDG

∴∠BGD=60

∴∠AGD=180-∠BGD=120

∴∠AGD=∠BCP

∵∠ADF=60

∴∠ADF=∠B

∴∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF

∴∠B+∠BAD=∠ADF+∠CDF

∴∠BAD=∠CDF

∴△AGD≌△DCF (ASA)

∴AD=AF

数学辅导团解答了你的提问,