点G是等边△ABC的重心,过点G作DE//BC,D、E分别在边AB、AC上,设点P在边BC上,如果以点B、D、P为顶点的
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我将刚才发消息给你的答案验算了一下,是正确的,现将过程详细发一下,供参考：

设等边三角形的边长为3a

则容易知道BD＝CE＝a

设BP＝X,则PC＝3a－X

因为∠B＝∠C＝60度

所以以点B、D、P为顶点的三角形与以点C、E、P为顶点的三角形相似只能有下列情形：

1）△BPD∽△CPE

2）△BPD∽△CEP

由1）得：BD/CE＝BP/CP＝1

即P是BC中点

所以S△BDP：S△CEP＝PB：PC＝1

由2）得：BD/CP＝BP/CE

所以a/X＝(3a－X)/a

所以：X^2－3aX＋a^2＝0

解得：

X＝(3±√5)a/2

所以S△BDP：S△CEP

＝PB：PC

＝(7±3√5)/2

综上所述

S△BDP：S△CEP等于1或(7±3√5)/2

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