三角形ABC中角BAC=90°延长BA到点D使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证DF=AE
7个回答

因为点E,F分别为边BC,AC的中点

所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查)

所以EF平行BD且等于AB一半

又因BA到点D使AD=二分之一AB

所以AD=EF且AD平行EF

所以四边形AEDF是平行四边形

所以DF=AE

解法2:因为点E,F分别为边BC,AC的中点

所以EF是三角形ABC的中位线(不会自己查)

所以EF平行BD且等于AB一半

又因BA到点D使AD=二分之一AB

所以AD=EF且AD平行EF

又因角DAF=角AFE=90

所以根据勾股定理:DF=AE(不会查去)