α+β=2kπ 是sin(α+β)=sinα+inβ的什么条件
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充分性:α+β=2kπ

有sin(α+β)=0

α+β=2kπ有α=2kπ-β

于是有:sina=sin(-β)=-sinβ

sina +sinβ=0

于是有

sin(α+β)=sinα+inβ,充分性成立

必要性:

肯定不成立,举一个特例不成立即可否定之

假设α=0,β=π/2

sin(α+β)=sinα+inβ

但是α+β=2kπ不成立 故必要性不成立

因此是充分不必要条件

楼上说反了