如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线折叠,重合部分△BCG是一个等腰三角形吗?为什么?
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证明：由折叠的性质可知∠EBC=∠CBD,
∵AC∥BD,
∴∠ACB=∠CBD,
∴∠EBC=∠ACB,
∴BG=CG,即△BCG是等腰三角形．
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