解题思路：根据等比数列中所给的四项之间的关系，把这几项都变化为首项和公比的积的形式，根据这个数列是正项数列，两边约分得到公比的值．
∵等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，
∴a6=2a2a3，
∴2q5=2×2q•2q2，
∴q5=4q3
∵各项都为正数的等比数列，
∴q2=4
∴q=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，考查等比数列的基本量的运算，本题是一个基础题．
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