因为三角形ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠BAC=∠ACB,又因为AE=CD,所以三角形ABE全等于三角形CAD（SAS）,所以∠ABE=∠CAD,即三角形ABE相似于三角形PAE（共有角AEB）,∠APE=∠BAE=60°,因为BQ⊥AD,所以∠BQP=90°,即∠PBQ=30°,所以在Rt三角形BPQ中,BP=2PQ.
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