1,梯形
理由:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b
可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形
2,(1)x+y=1 设AP=kAB(k为常数),即OP-OA=k(OB-OA)
化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA
对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=1
实际上这是一个定理,好像叫定比分点定理,在用坐标算向量中很有用
(2)这个相当于就是前面的逆过程
由已知可以化简得到 OP-OB=x(OA-OB)
即 BP=xAB
所以A、B、P三点共线
1,梯形
理由:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b
可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形
2,(1)x+y=1 设AP=kAB(k为常数),即OP-OA=k(OB-OA)
化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA
对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=1
实际上这是一个定理,好像叫定比分点定理,在用坐标算向量中很有用
(2)这个相当于就是前面的逆过程
由已知可以化简得到 OP-OB=x(OA-OB)
即 BP=xAB
所以A、B、P三点共线
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