如图，点A在射线OP上，OA等于2cm．我们定义如下两种操作
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解题思路：（1）进行X操作，30°旋转操作，进行Y操作，线段加倍，可得答案；

（2）观察可得到点A2008，需进行2008次操作，那么t=2008，偶数次操作是线段长度变化的开始为21005，进而可得答案；

（3）结合（2）得到规律，对i分为奇数和偶数进行分析可得答案．

（1）A1（2，30°），A2（4，30°），A3（4，60°），A4（8，60°）（4分）

每个括号两个都填对，给（1分），共（4分）；

（2）t=2008，p=21005，q=30×1004=30120．（10分）

答对一问给（2分），共（6分）；

（3）当i为奇数时，m＝2

i+1

2，n＝30×

i+1

2＝15(i+1)，

当i为偶数时，m＝2

i

2+1＝2

i+2

2，n=15i．

代数式可以不化简，每种情况答对给（2分），共（4分）．（14分）

点评：

本题考点： 旋转的性质；点的坐标．

考点点评： 解答此题的关键是理解操作的要点，难点是得到相应的规律．

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