二次函数y等于a乘于x的平方加上bx+c,已知图像开口向下顶点在第一象限则点(b,a/c)在第几象限.
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∵二次函数y=ax²+bx+c的图像开后向下,

∴a＜0,

∵顶点在第一象限,

∴-b/2a＞0,又a＜0,

得b＞0.

下面我们就讨论c的大小.

【你可以画个图便于了函数开后向下,定点在第一象限,分三种情况画函数与x轴的交点】

⑴函数与x轴的两个交点分别在x轴正、负半轴上,

根据韦达定理,x1×x2=c/a＜0,

∴a/c＜0,

∴点(b,a/c)在第四象限.

⑵当函数与x轴的两个交点分别在原点、x轴正半轴上,

根据韦达定理,x1×x2=c/a=0,

∴a/c=0,

∴点(b,a/c)在x轴上,不属于任何象限.

⑶当函数与x轴的两个交点都在x轴正半轴上,

根据韦达定理,x1×x2=c/a＞0,

∴a/c＞0,

∴点(b,a/c)在第一象限.

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