如图已知一次函数y=-1/2x=b的图像经过点A(2,3)AB垂直于X轴,垂足为B连接OA设点P为直线y=-1/2x+b
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因为图像过点A（2,3）,所以点A（2,3）满足直线方程,讲A带入方程

3=-1/2*2+b 所以b=4

所以直线方程为y=-1/2x+4

因为AB垂直于x轴,所以B坐标为(2,0）所以OB=2,AB=3

三角形AOB面积=·1/2*OB*AB=1/2*2*3=3

因为点P在直线PA上,所以设P点坐标为（x,-1/2x+4)

则Q点坐标为（x,0）

所以三角形POQ面积=1/2*OQ*PQ=1/2*x*(-1/2x+4)

因为三角形POQ的面积=5/4三角形AOB的面积

所以1/2*x*(-1/2x+4)=5/4*3

化简得x^2-8x+15=0

解得x1=5,x2=3

因为P为第一象限点,所以x>0且-1/2x+4>0

经检验两个解均符合条件

所以P点坐标为（5,3/2)或(3,5/2)

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