因为问题是面积多少而不是最值,所以可建立一个适当的图形：建立等腰三角形ABC,底边BC和x轴平行,A在y轴上,三角形ABC关于y轴轴对称,高为3b／2
∵重心在原点
∴设直线BC y=kx+b 和椭圆方程联立
当椭圆方程y=b／2时,x=±√3a／2
∴底为√3a
∴S=底×高÷2=3b／2 × √3a ÷ 2 =3√3ab/4,
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