已知函数f(x)=3sin(wx+y) (w>0,|y|<π/2)
1个回答

因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).

即:3sin(-wx+y)=-3sin(wx+y)=3sin(-wx-y),即sin(-wx+y)=sin(-wx-y).

所以-wx+y=-wx-y+2*k*π或者-wx+y=π-(-wx-y)+2*k*π.

推出y=k*π或者-2wx=2*(k+1)*π.因为要对所有x成立,显然-2wx=2*(k+1)*π是不符合要求的,所以y=k*π,而|y|<π/2,所以y=0.

所以f(x)=3sin(wx).由f(x)=0得到sin(wx)=0,推出x=(kπ)/w.|k|0时):

1004π/w=-2π)

1005π/w> 2π (-1005π/w< -2π)

推出502