（2013•上城区一模）如图，△ABC中，[AE/EB＝

AF

FC

＝

1

2]，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为______．

wiwisunny

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machuang735

幼苗

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解题思路：求出[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3]，根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC，得出

S

△AEF

S

△ABC

=

(

1

3

)

2

=[1/9]，求出△ABC的面积是9，即可求出四边形EBCF的面积．

∵[AE/EB＝

AF

FC＝

1

2]，

∴[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3]，

∵∠A=∠A，

∴△AEF∽△ABC，

∴

S△AEF

S△ABC=(

1

3)2=[1/9]，

∵△AEF的面积为1，

∴△ABC的面积是9，

∴四边形EBCF的面积是9-1=8，

故答案为：8．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

1年前

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