(2013•上城区一模)如图,△ABC中,[AE/EB=
AF
FC
=
1
2],若△AEF的面积为1,则四边形EBCF的面积为______.
wiwisunny
1年前
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machuang735
幼苗
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解题思路:求出[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3],根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC,得出
S
△AEF
S
△ABC
=
(
1
3
)
2
=[1/9],求出△ABC的面积是9,即可求出四边形EBCF的面积.
∵[AE/EB=
AF
FC=
1
2],
∴[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3],
∵∠A=∠A,
∴△AEF∽△ABC,
∴
S△AEF
S△ABC=(
1
3)2=[1/9],
∵△AEF的面积为1,
∴△ABC的面积是9,
∴四边形EBCF的面积是9-1=8,
故答案为:8.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
1年前
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∵[AE/EB=
AF
FC=
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2],
∴[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3],
∵∠A=∠A,
∴△AEF∽△ABC,
∴
S△AEF
S△ABC=(
1
3)2=[1/9],
∵△AEF的面积为1,
∴△ABC的面积是9,
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