(2013•上城区一模)如图,△ABC中,[AE/EB=AFFC=12],若△AEF的面积为1,则四边形EBCF的面积为
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解题思路:求出[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3],根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC,得出

S

△AEF

S

△ABC

=

(

1

3

)

2

=[1/9],求出△ABC的面积是9,即可求出四边形EBCF的面积.

∵[AE/EB=

AF

FC=

1

2],

∴[AE/AB]=[AF/AC]=[1/3],

∵∠A=∠A,

∴△AEF∽△ABC,

S△AEF

S△ABC=(

1

3)2=[1/9],

∵△AEF的面积为1,

∴△ABC的面积是9,

∴四边形EBCF的面积是9-1=8,

故答案为:8.

点评:

本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.

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