解题思路：根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于1cm2，得到要求的三角形的面积．
平行四边形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3
∵△AEF的面积等于1cm2，
∴△CDF的面积等于9cm2
故答案为：9
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．
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