已知直线l:y=3x和点M(8,3),过MN的直线与x轴的正半轴相交使N在第一象限内,且直线l与MN和x轴围成的三角形面
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由于N点在直线L上,所以设N点坐标为(t,3t)

可由M ,N两点的坐标,求解到直线MN 方程y=k(x-8)+3,其中k=(3t-3)/(t-8).

直线MN与X轴相交的点横坐标为 7t/(t-1),

三角形面积S=0.5*7t/(t-1)*3t,转化成:

2S/21=(t-1)+1/(t-1)+2

只有当t-1=1/(t-1)时,S最小.

解得t=2,其中t=0不符合题意.

即可解出N点坐标和三角形的最小面积.