已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．
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解题思路：根据垂直的定义求得∠ADB=∠EFC=90°；然后由直角三角形的性质、余角的定义推知同位角∠B=∠GFC，所以易证AB∥GF．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），

∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），

∠GFC=90°-∠2（互余的定义），

∵∠1=∠2　　　（已知），

∴∠B=∠GFC　　（等角的余角相等），

∴AB∥GF　　（同位角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定；余角和补角；直角三角形的性质．

考点点评： 本题综合考查了平行线的判定、余角和补角以直角三角形的性质．解题的关键是利用易证条件“∠1=∠2”来推知同位角“∠B=∠GFC”．

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