假设(√a-√b)^2=8-4√3,a>b
a-2√ab+b=8-2√12
a+b=8
ab=12
则a和b是方程x^2-8x+12=0的根
x=2,x=6
a>b
所以a=6,b=2
所以√（8-4√3）=√6-√2
8-4√3=(6+2)-2*√(2^2*3)
=6-2√12+2
=(√6)^2-2√6*√2+(√2)^2
=(√6-√2)^2
所以原式=|√6-√2|=√6-√2
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