（2007•攀枝花）小明在拼图时，8个一样大小的长 - 已解决

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（2007•攀枝花）小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！

请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？

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解题思路：要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．

方法一：

设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则

3x＝5y

2y−3＝x，

解得：

x＝15

y＝9，

经检验得出，符合题意，

答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；

方法二：

设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则

3x＝5y

(x+2y)2−32＝8xy，

整理得出：

3x＝5y

x2−4xy+4y2＝9，

解得：

点评：

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案．

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