y=(x^2-1)/(x-1)在x=1处有定义么?有意义么?是连续的还是间断的?可导么?
4个回答

x=1时x-1=0 分母为0 此时函数无意义 此时不能进行恒等变换把x-1约掉 因为0/0明显是没有意义的

函数的定义域是 x属于R且x不等于1 所以函数在x=1处不连续 是间断函数

x趋近于1时的极限是存在的 x趋近于1时limy=(x^2-1)/(x-1)=lim（x+1）=2 因为x趋近于1但不等于1 所以x-1只是趋近于0但不等于0此时函数是有意义的可以把x-1约掉 只剩x+1=2

函数的定义域不包括1 在x=1处不连续所以不可导

一楼明显是错的

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