解题思路：利用二项式定理的通项公式，通过x的指数为0，求出常数项，然后解出a的值．
因为(x2+
1
ax)6的展开式中Tr+1=
Cr6(x2)6−r(
1
ax)r=
Cr6x12−3r(
1
a)r，
当r=4时展开式的常数项为
C46a−4=[15/16]，
解得a=±2．
故答案为：±2．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题是基础题，考查二项式定理通项公式的应用，考查二项式定理常数项的性质，考查计算能力．
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