关于阿基米德数学的证明题(应该挺简单)
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连结AB、BC,知△ABC为直角三角形

又∵BD⊥AC

∴BD2=AD*DC

阴影面积 - 以BD为直径的圆的面积

= [1/2 *π*(AC/2)2] - [1/2 *π*(AD/2)2] - [1/2 *π*(DC/2)2] - [π*(BD/2)2]

=1/2 *π*[ AC2-AD2-CD2-2BD2]

=π/2 *[(AD+DC)2-AD2-CD2-2(AD*DC)2]

=0

∴阴AFDHCB等于以BD为直径的圆的面积

解答的知识点有两个:

圆的直径所对的角为直角

直角三角形中,斜边上的高的平方等于高把斜边分成的两部分的乘积