解题思路：根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通过计算即可得出结果．
∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°
∴3∠ACB=84°
∴∠ACB=28°．
故答案为：28°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论．
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