解题思路：多项式常数项7分为[25/4]+[3/4]，前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．
x2+5x+7=x2+5x+[25/4]+[3/4]=（x+[5/2]）2+[3/4]≥[3/4]，
则二次三项式x2+5x+7的最小值是[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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