用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=（1-2x
8个回答

解题思路：（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

（2）用平方差公式因式分解求出方程的根．

（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

（4）用提公因式法因式分解求出方程的根．

（1）原方程可变形为

（x+2）（x+2-3）=0，

（x+2）（x-1）=0．

x+2=0或x-1=0．

∴x1=-2，x2=1．

（2）原方程可变形为

（3x+2-2x）（3x+2+2x）=0，

即（x+2）（5x+2）=0．

x+2=0或5x+2=0．

∴x1=-2，x2=-[2/5]．

（3）原方程可变形为

（2x-1）（5+x+3）=0，

即（2x-1）（x+8）=0

2x-1=0或x+5=0

∴x1=[1/2]，x2=-8．

（4）原方程可变形为

2（x-3）2-x（x-3）=0，

（x-3）（2x-6-x）=0，

（x-3）（x-6）=0．

x-3=0或x-6=0．

∴x1=3，x2=6．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）题用平方差公式因式分解求出方程的根．（3）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）方程整理后用提公因式法因式分解求出方程的根．

相关问题