解题思路：（1）分三段：线圈进入磁场的过程、线圈从左侧磁场进入右侧磁场、线圈离开磁场的过程，分别求出安培力，根据功的公式求解．
（2）根据动量定理，分别研究以上三个过程，得到三段过程运动速度与电量的关系，根据法拉第定律、欧姆定律得到电量的关系，求出三个过程的速度关系，再根据能量守恒求解热量．
（1）线圈进入磁场的过程中，安培力做功
W1=F1a=（I1aB）a=(
Bav
RaB)a=
B2a3v
R
线圈从左侧磁场进入右侧磁场的过程中，
安培力做功W2=F2a=（2I2aB）a=（2[2Bav/R]aB）a=
4B2a3v
R
线圈离开磁场的过程中，安培力做功
W3=F3a=（I3aB）a=（[Bav/RaB）a=
B2a3v
R]
整个过程中外力做功等于安培力做的总功
W=W1+W2+W3=
6B2a3v
R
（2）设线圈进入磁场前的初速度为v0，在左侧磁场中运动的速度为v1，线圈在右侧磁场中运动的速度为v2，线圈的质量为m
线圈在进入磁场过程中，根据动量定理得：
-
.
F1t1=-（
.
I1aB）t1=mv1-mv0
又感应电荷量q1=
.
I1t1．
即-q1aB=mv1-mv0①
线圈从左侧磁场进入右侧磁场的过程中，同理可得：
-2F2t2=-2（
.
I2aB）t2=mv2-mv1
即-2q2aB=mv2-mv1 ②
线圈离开磁场的过程中，同理可得：
-
.
F3t3=-（
.
I3aB）t3=-mv2
即-q3aB=0-mv2 ③
又感应电荷量q1=
△Φ1
R，q2=
△Φ2
R，q3=
△Φ3
R
其中△Φ1=△Φ2=Ba2，△Φ3=2Ba2，
所以q2=2q1，q3=q1
由①②③式解得v1＝
5
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题首先能分段研究安培力的大小，难点是运用动量定理列式，结合电量关系，求三段过程速度关系．
