∵CE⊥AD,BF⊥AD
∴CE⊥BF
∴∠PEC=∠PBF,∠PCE=∠PFB
∴△PCE∽△PFB
∴PE/PB=CE/BF
∵AD平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAE
∠AFB=∠AEC=90°
∴△ABF∽△ACE
∴CE/BF=AE/AF
∴AE/AF=PE/PB
∴AE/(AF-AE)=PE/(PB-PE)
即AE/EF=PE/EB
∵∠AEP=∠BEF
∴△AEP∽△BEF
∴∠APE=∠FBE
∴AP∥BF
∵CE∥BF
∴CE∥AP
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