(1)证明：Δ=(4m)²-4×2×(-6m²)=16m²+48m²=64m²
而当m≠0时,m²>0,所以Δ=64m²>0
所以方程2x²-4mx-6m²=0有两个不等的实数根
即这个二次函数与x轴有两个不同交点
令y=2x²-4mx-6m²=2(x²-2mx-3m²)=2(x+m)(x-3m)=0
那么x1=-m,x2=3m,所以|AB|=|x2-x1|=|3m+m|=4|m|
而y=2x²-4mx-6m²=2(x-m)²-8m²,那么顶点C坐标为(m,-8m²)
于是S△ABC=1/2*|AB|*|yC|=1/2*4|m|*8m²=16|m|³=6
所以|m|³=3/8,于是
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