用图象法求下列方程的近似解:x²-x-1=0和x²=3x-1
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这两个方程类似.

用图象法求下列方程x²-x-1=0思路:

把方程变成x²=x+1

令f(x)=x²,g(x)=x+1

分别画出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象,画出图象的交点

估计出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象交点横坐标.

图象交点横坐标就是x²-x-1=0的解.

把方程变成x²=x+1

令f(x)=x²,g(x)=x+1

分别画出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象

f(x)=x²,g(x)=x+1的图象交点的横坐标0.61,1.62

∴x²-x-1=0解为x=0.61,或x=1.62

类似的,x²=3x-1的解x=0.4,或x=2.6