一个静止的质点,在0~4s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间的变化如同所示,则质点在( )
A. 第2s末速度改变方向
B. 第2s末位移改变方向
C. 第4s末回到原出发点
D. 第4s末运动速度为零
解题思路:解决本题的关键是将F-t图象转化成a-t图象,而a-t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度.所以在0-4s内物体运动的方向不变,即物体始终向同一个方向运动.当t=4s时,速度为0.
根据牛顿第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F,故加速度a随时间变化的规律和F随时间变化的规律相同,
故t=1s时物体的加速度最大,t=2s时物体的加速度a为零,t=3s时物体的加速度方向为负方向且最大,t=4s时物体的加速度为0.
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度,故在0-2s内物体始终加速.
由于2-4s内加速度为负值,故物体的速度减少,但速度仍然大于0,即速度方向保持不变,故A错误,
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度,故物体在0-2s内增加的速度和在2-4s内减少的速度相等.
故物体在t=4s时速度为0.
故D正确.
由于在0-4s内物体的速度方向不变,故物体在0-4s内位移始终增加,
故B、C错误.
故选D.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 根据牛顿第二定律将F-t图线转化成a-t图线,同时类比v-t图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移得出:a-t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度,电流I随时间变化的关系图线即i-t图线与时间轴围成的面积等于通过导体的电量,这种方法在学习中要注意总结、积累、应用.
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