解题思路：不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．
∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
∴m=-2，-3n=1，
解得：m=-2，n=-[1/3]，
∴（m-3n）2013=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 多项式．
考点点评： 此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．
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