正确的是：（1）,（2）.
（3）,（4）是不正确.
第（2）个的证法：
因为 E,F是AD,BC的中点.
所以 ED=AD/2, BF=BC/2,
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD=BC,AD//BC,
所以 ED=BF,
因为 ED=BF,AD//BC,
所以 四边形BFDE是平行四边形,
所以 BE//FD,
在三角形AHD中,因为 E是AD中点,BE//FD,
所以 AG=GH(过三角形一边中点的直线平行于第二边则必平分第三边).
在三角形BCG中,因为 F是BC中点,BE//FD,
所以 HC=GH(同理),
所以 AG=GH=HC.
(3)是不正确的,所以无所证明.
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