由已知向量AB=(1,2),向量AC=(4x,3x),x>0
则数量积向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cos∠A=1*4x+2*3x=10x
且|AB|=√5,|AC|=5x
所以√5*5x*cos∠A=10x
即cos∠A=10/(5√5)=(2√5)/5
因为∠A是三角形的内角,所以可得:
sin∠A=√(1-cos²∠A)=√5/5
又三角形ABC的面积:
S=1/2 *|AB|*|AC|*sin∠A=5/4
则√5*5x*(√5/5)=5/2
解得x=1/2
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