已知关于x的方程x²-4x+k=0的两根只差等于6,求k的值
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设两个根分别是x1,x2
则根据根与系数关系知
x1x2=k x1+x2=4
∵|x1-x2|=6
∴(x1-x2)²=36
x1²-2x1x2+x2²=36
(x1+x2)²-4x1x2=36
即16-4k=36
k=-5
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