解题思路：把曲线方程化为圆的标准方程形式，求出圆心（2，-1）关于直线x-y+3=0 的对称点为（-4，5），对称圆的半径和已知圆的半径相同，从而得到对称圆的方程．
曲线x2+y2-4x+2y+4=0即 （x-2）2+（y+1）2=1，表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆．
把点（2，-1）代入
x ＝ y−3
y ＝x+3的右边，即得点（2，-1）关于直线x-y+3=0对称的点的坐标为（-4，5），
故曲线x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是 （x+4）2+（y-5）2=1．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题考查点关于直线的对称点的坐标的方法，属于基础题
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