A、当x=3时，2×3＞1，成立，故A正确；
B、当x=3时，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x=4也是不等式的解，故B错误；
C、当x=3时，2×3＞1成立，是不等式的解，故C错误；
D、当x=3时，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x＞
1
2 ，故D错误；
故选A．
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