解题思路：利用不等式的特点，构造二次函数f（x）=ax2+2bx+c（a≠0），则根据条件确定函数的特点．
设f（x）=ax2+2bx+c（a≠0），则当x=-2时，f（-2）=4a-4b+c＞0，
当x=1时，f（1）=a+2b+c＜0．
所以方程ax2+2bx+c=0有两个不同的根，所以△=4b2-4ac＞0，即b2＞ac．
故选D．
点评：
本题考点： 不等关系与不等式．
考点点评： 本题主要考查不等式的性质的应用，构造二次函数f（x）=ax2+2bx+c（a≠0），是解决本题的关键．
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