解题思路：（1）带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为14圆周，轨迹半径等于内筒半径，由牛顿第二定律列式求出速度，由根据动能定理求出加速电压．（2）粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝，只要穿过了狭缝，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，再重新进入磁场区，再回到S点．画出粒子可能的运动轨迹，共有三种可能情况：第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝；第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝；第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝．确定出轨迹的圆心角，求出总时间．
（1）m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场，
依动能定理 q1U＝
1
2mV12 ①
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿定律得 qV1B＝m
V12
r1 ②
粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为1/4圆周，轨迹半径等于内筒半径r1=R ③
由以上得U＝
q1R2B2
2m1 ④
（2）m2粒子进入磁场后，做匀速圆周运动周期为T qv2B＝m2
v22
r2 ⑤
周期为 T＝
2πr2
v2 ⑥
得T＝
2πm2
q2B ⑦
m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝，在电场中先减速再反向加速重回磁场，然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点．共有三种可能情况
第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝．
t＝8×
135
360×T＝3T＝
6πm2
q2B ⑧
第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝 t＝4×
1
4T＝T＝
2πm2
q2B ⑨
第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝 t＝8×
1
8T＝T＝
2πm2
q2B ⑩
答：（1）两电极间加的电压U是
q1R2B2
2m1．
（2）另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，该粒子在磁场中第一次回到S点的运动时间可能为：
6πm2
q2B或
2πm2
q2B．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题看似较为复杂，实则简单； 带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹，只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果．
