如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF,请你猜想,EF与BD能互相平分吗
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵AF＝CE
∴△DAF全等于△BCE
∴DF＝BE,∠AFD＝∠CEB
∴DF∥BE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴EF与BD互相平分 （平行四边形对角线性质）
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