已知ab均为非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)则a,b夹角θ等于
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(下面的a、b均表示向量,θ表示所求的夹角)

由已知,(a-2b)·a=0,

即|a|^2-2|a||b|cosθ=0,

同理,|b|^2-2|a||b|cosθ=0,

解这两个方程的|a|=|b|,

代入其中一个方程的cosθ=1/2,

所以向量的夹角为60°.

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