解题思路：设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米，所以ab=32平方厘米，根据三角形的面积公式分别表示出三角形ABF、CEF、AED的面积，然后用长方形的面积减去这三个三角形的面积即可．
设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米，
所以ab=32平方厘米，
S△AEF=SABCD-S△ABF-S△CEF-S△ADE
=ab-[1/2]ab×[1/2]-[1/2]a×[1/2b×
1
2]-[1/2ab×
1
2]
=32×（1-[1/4]-[1/8]-[1/4]）
=32×[3/8]
=12（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是 12平方厘米．
故答案为：12平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题关键是根据三角形的面积公式分别表示出周围三个直角三角形的面积．
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