解题思路：（1）题中等量关系为一周内观看甲连续剧的人数+观看乙连续剧的人数=总人数，根据等量关系列出函数关系式；
（2）题中关系为甲连续剧播放时间+乙连续剧时间≤300分钟．
（1）设甲连续剧一周内播x集，则乙连续剧播（7-x）集（1分）
根据题意得y=20x+15（7-x）
∴y=5x+105（5分）
（2）50x+35（7-x）≤300（7分）
解得x≤3[2/3]（8分）
又y=5x+105的函数值随着x的增大而增大．（9分）
又∵x为自然数，
当x=3时，y有最大值3×5+105=120（万人次）
7-x=4（11分）
答：电视台每周应播出甲连续剧3集，播放乙连续剧4集，才能使每周收视观众的人次总和最大，这个最大值是120万人次．（12分）
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查一次函数的应用，要找好题中的等量关系．
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