求两个数列的公共项例如an=4n+3和bn=3^n,n是正整数.求公共项.说下方法以及规律.匿名人士,更为一般的解法呢?
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设{An}的第n项与{Bn}的第m项相等,则

3^n=4m+3,整理得,4m=3^n-3

根据等比数列的性质,

2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-1)

因为2m为偶数,3^n每一项都是奇数,所以(n-1)一定是偶数,设n-1=2k

则n=2k+1其中k为正整数,

公共项数列{Cn}为a(2k+1)

即为,Cn=3^(2n+1)

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