已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3)
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对称轴-b/2a=2 过A,C两点 带入方程
a+b+c=0,c=-3,解得a=-1,b=4,c=-3
所以抛物线方程y=-x²+4x-3,令y=0,求出B（3,0）,AB=2,BC=3根号2
S△ABC=1/2*AB*OC=1/2*2*3=3,所以△PBC中BC边上的高为根号2
直线BC的方程为x-y-3=0,设p（x.y）
根据点到直线距离公式d=|x-y-3|/根号2=根号2
所以|x-y-3|=2,所以x-y=5或者x-y=1
带入抛物线中,当x-y=5时
x=（3+根号17）/2,此时y=（根号17-7）/2
x=（3-根号17）/2,此时y=-（13+根号17）/2
当x-y=1时
x=1,y=0（与A重合）
x=2,y=1
这四个p的值你根据题的条件取舍吧,你题中没给P的限制条件
2.设CP解析式ax+by+c=0
在△ABC中,角CBA=45°,根据a/sinA=b/sinB可以求出sinBCA=根号5/5
BC=3根号2,所以△BCP中CP边上的高为3根号10/5,再根据俩点距离公式,直线过C点两个条件列式子,自己动手算一下
我这边没有笔 不好弄
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