解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
方程去分母得，x+a=a（x-1）
解得，x=[2a/a−1]
当分母x-1=0时方程无解
即x=1时
也就是[2a/a−1]=1
所以a=-1时，方程无解．
当a=1时，
[x+1/x−1]=1，
方程无解，
故当a=±1时，方程无解，
故选C．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
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