解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
方程去分母得x=m+1，当分母x+2=0，
∵x=-2时方程无解，即m+1=-2，
∴m=-3时方程无解，
则m的值为-3，
故选C．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
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