a和b互质,那a-b与a互质吗,与b互质吗,最好有证明～
1个回答
都是互素的.
证明：
不妨设(a-b,a)=d
则d|a且d|(a-b)
从而d|b
于是d|a且d|b
因为(a,b)=1
所以d=1
即a-b与a互素
同理
不妨设d=(a-b,b)
故d|(a-b)且d|b
从而有d|a
由(a,b)=1知d=1
即a-b与b互素
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