下面这道填空题印刷原因造成在横线内容无法认清，现知结论，请在横线上，写原题的一个条件，题目：已知α、β均为锐角，且sin
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解题思路：根据题目条件，写出一个两角的余弦值的差的算式，结果待求，把两个式子平方相加，变化出有cos（α-β）的等式，代入结果，题目变为只含有前面设出的cosα-cosβ=x，解方程，注意角的范围．

∵sinα-sinβ=-[1/2]①

设cosα-cosβ=x，②

两式平方相加得到2-2cos（α-β）=[1/4+x2，

∵cos(α-β)=

59

72]．．

∴x2=[1/9]，

∵α、β均为锐角，且sinα-sinβ=-

1

2＜0，

∴cosα-cosβ＞0，

∴cosα-cosβ=[1/3]，

故选Cosα-cosβ=[1/3]，

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题是一道难度较大的题，表现在以下几个方面第一需要自己根据条件写出条件，再进行验证．第二题目给出一个角的范围要我们判断结果的正负，运算量较大．

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